图81 热噪声与源电阻的关系
通过图8.1来说明这一点，上图给出了ADI公司的几种典型运算放大器在某一源电阻范围 内其电压噪声与电流噪声的比较。图中的对角线表示纵坐标热噪声与横坐标源电阻之间的关 系。让我们看一下图中的AD OP27：水平线表示约为3 nV/Hz的电压噪声 对应小于500 Ω的源电阻。可以看出源阻抗减小100 Ω并没有使噪声减小，但源阻抗增加2 kΩ却使噪声增加。AD OP27的垂直线表示，当源电阻大约在100 kΩ以上的情况下，放大 器的电流噪声产生的噪声电压将超过源电阻产生的热噪声，所以电流噪声为主要噪声源。
应该记住，放大器同相输入端的任何电阻都具有热噪声，并且又把电流噪声转换成噪声 电压。另外反馈电阻的热噪声在高电阻电路中非常突出。当评价运算放大器性能时所有可能 的噪声源必须考虑。
问：请你介绍一下热噪声。
答：当温度在绝对零度以上，由于电荷载流子的热运动，所有电阻都具有噪声， 这种噪声称为热噪声，又称约翰逊噪声。有时利用这种特性测量冷冻温度。在温度为T(开氏 温度)，带宽为B Hz，电阻为R Ω的电压噪声Vn和电流噪声In由下式计算：
Vn=4kTRB 和 In=4kTB/R
其中k为波尔兹曼常数(1.38×10 -23 J/K)。经验规则表明，1 kΩ电阻在室温下具有的 噪声为4 nV/Hz。
电路中所有电阻产生的噪声及其带来的影响是总要考虑的问题。实际上，只有输 入电路、反馈电路、高增益电路及前端电路的电阻才可能对总电路噪声有上述明显影响 。
一般可通过减小电阻或带宽的方法减小噪声，但降低温度的方法通常没有很大作用，除 非使电阻器的温度非常低，因为噪声功率与绝对温度成正比，绝对温度T= °C+273°。
问：什么是“噪声增益”?
答：到现在为止我们只讨论了噪声源，但还没有讨论出现噪声电路的增益。人们 可能会想到，如果在放大器的指定输入端的噪声电压为Vn并且该电路的信号增益为G，那 么输出端的噪声电压应为GVn。但实际并非总是这样。
现在请看图82所示的基本运算放大器增益电路。如果运算放大器接成反相放大器(接B 端)， 同相输入端接地，将信号加到电阻Ri的自由端，那么这时增益为-Rf/Ri。反之，如果 运算放大器接成同相放大器(接A端)，把信号加到同相输入端，并且电阻Ri的自由端接地 ，那么增益为(1+Rf/Ri)。
图82 信号增益与噪声增益
放大器本身的电压噪声总是以同相放大器的方式被放大。所以当运算放大器接成信号增 益为 G的反相放大器时，其本身的电压噪声仍以噪声增益(G+1)被放大。对于精密衰减的情况(G＜ 1)，这种特性可能会出现疑问。这种情况一个常见的实例是有源滤波电路，其中阻带增益可 能很小，但阻带噪声增益至少为1。
只有放大器输入端产生的电压噪声和放大器同相输入端电流噪声流过该输入端的任何阻 抗 所产生的噪声(例如，偏置电流补偿电阻产生的噪声)才以噪声增益被放大。而电阻Ri产 生的噪声(不论是热噪声还是由反相输入端噪声电流引起的电压噪声)以与输入信号相同的方 法被放大G倍，但反馈电阻Rf产生的热噪声电压却没有被放大而以单位增益被缓冲送到输 出端。
问：什么是“爆米花”噪声?
答：在20多年前人们曾花了很大的精力研究这个“爆米花”噪声(“popcorn” no is e)问题，它是一种偶然出现的典型低频噪声，表现为失调电压低幅度(随机)跳变。当通过扬 声器讲话时，这种噪声听起来好像炒玉米花的声，由此而得名。
在没有形成集成电路工艺时，根本不存在这个问题，“爆米花”噪声是由集成电路表面 工艺问题(如沾污)所致。当今对其产生原因已完全清楚，再不会有一个著名的运算放大器制 造厂家会出现因产生“爆米花”噪声而成为用户关心的主要问题。
问：峰峰噪声电压是使我能知道噪声究竟是否有问题的最方便的方法。但是为什 么放大器制造厂家不愿用这种方法来规定噪声呢?
答：正如前面所指出的，因为噪声一般服从高斯分布。对于高斯分布来说，噪 声最大值的说法是没有意义的，即只要你等待足够长的时间，理论上可超过任何值。另外， 实际上常用噪声有效值这一概念。在某种程度上，它是一种不变量，即应用这种噪 声的高斯概率分布曲线我们可以预测大于任何给定值噪声的
表81 大于规定噪声峰峰值概率
峰峰值 大于规定 峰峰值的概率
概率。假设给定噪声源有效值为 V，由于噪声电压任何给定值的概率都服从高斯分布，所以可以得到：噪声电压大于2 V峰峰 值的概率为32%，大于3 V则为13%，依此类推，如表81所示。
如果我们使用噪声峰峰值出现的概率来定义峰峰值，那么使可采用峰峰值这项技术指标 ，但使用有效值更合适，因为它容易测量。当规定峰值噪声电压时，它常常为66倍有效 值(即66×rms)，它出现的时间概率小于01%。
问：如何测量通常规定带宽(01～10 Hz)范围内低频噪声的有 效值?这一定要花费很长的时间。生产过程时间不是很宝贵的吗?
答：时间确实很宝贵。虽然在表征器件的特性期间进行许多精细的测量是很必要 的，但以后在生产过程测量其有效值就不必花费那么多的时间。我们采用的方法是，在1/f 区域很低的频率(低至01～10 Hz)范围内，在1至3倍30 s周期范围内测量其峰值，而且它 肯定 低于某个规定值。理论上这虽然不是令人满意的好方法，因为某些好器件可能被排除，而 且 还有些噪声会被漏检，但实际上在可能做到的测试时间范围内这是一种最好的方法。而且如 果它接近合适的阈值极限，那么这也是一种可接受的方法。从保守的眼光看来，这是测量噪 声的 可靠方法。不符合最高等级标准的那些器件仍然可以按照符合这项指标等级的器件来销售。
问：你还遇到过运算放大器其它噪声影响吗?
答：有一种常遇到的噪声影响，它通常表现为运算放大器噪声产生的失码现象。 这种严重影响可能是由于模数转换器(ADC)的输入阻抗调制引起的。下面看一下 这种影响是如何产生的。
许多逐次逼近式ADC都有一定的输入阻抗，它受转换器时钟的调制。如果用一种精密运算 放大器来驱动这种ADC，而且运算放大器的带宽比时钟频率低得多，那么这个运算放大器便 不能产生充足的反馈为ADC的输入端提供一个非常稳定的电压源，从而可能出现失码。一般 地，当使用OP07这类运算放大器来驱动AD574时就会出现这种问题。
解决这个问题的办法是，使用频带足够宽的运算放大器以便在ADC时钟频率影响下仍具有 低输出阻抗，或者选用内部 含有输入缓冲器的ADC，或者选用输入阻抗不受其内部时钟调制的ADC(许多采样ADC都没有这 个问题)。在运算放大器能够稳定地驱动容性负载，而且其系统带宽减小 是不重要的情况下，在ADC输入端加一个旁路去耦电容完全可以解决这个问题。
问：在高精密模拟电路中还有其它重要的噪声现象吗?
答：高精密电路随时间漂移趋势是一种类似噪声现象(实际上可以证明，这种时间 漂移至少与1/f噪声的低频端是相同的)。当我们规定长期稳定度时，通常以μV/1 000 h 或ppm/1 000 h为单位。又因为每年(Y)平均计算有8 766小时(h)，所以用户又假 定x/1 000 h的不稳定度等于88x/Y。
事实并非如此。长期不稳定度(假定器件内部某个元件受损伤，其性能不是长期稳定退变 )好 像是一种“醉汉走路”(drunkard’s walk)行为，即器件在前1 000小时的 性能并不能代表后1 000小时的性能。这种长期不稳定度是按经历时间的平方根关系进行测 定的。这意味着，x/1 000 h的不稳定度，其年漂移实际上应乘以8766 ，或者其年漂移大约乘以3，或每10年漂移大约乘以9。这项指标应该用μV/1 000 h来表示。